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唐秦两市地下水质类型与特征
何 玛 峰
（河北省唐秦水文水资源勘测局，河北 唐山 063000）
摘 要： 运用模糊数学中的聚类分析法，结合物元理论及模糊关系的最大生成树求解法，分析了唐秦两市49处具有代表性的地下水质，将其聚为6大主要类型，同时对其各类水质的特征进行了描述，提出了保护和利用地下水资源的合理措施。
关键词：聚类分析法； 物元理论； 水质类型
1 概 况
随着经济的不断发展，各类用水量的递增与水资源的紧缺形成鲜明的对比。在地下水的开采与利用过程中，人们遇到的问题也越来越多。地下水位持续下降，超采地下水，使大量自备水源井报废，形成吊泵或沉没比过小，造成经济损失，漏斗区的日益增多与扩展，地下水体之间出现负压导致咸水或海水入侵，是目前地下水开采与利用中出现的最棘手的问题。它们破坏了地下水的可利用性，也危害到人民的日常生活。唐山市公认的漏斗区已有北郊水厂、龙王庙、黑沿子、下马坨等多处，且下马坨附近的海水入侵迹象很明显。本文对唐秦两市的地下水质类型与特征进行聚类分析，利于科学、高效地管理与保护地下水资源。
2 地下水质的聚类分析
2．1 聚类分析法
将研究或处理的对象，按照一定的条件或属性进行分类的数学方法，称为聚类分析。鉴于地下水质地域演变的连续性和区分时的不确定性，对其进行聚类分析不可能有明确的界线，故采用模糊数学中较成熟的分类方法—模糊聚类分析法，建立不同样本之间的模糊相似关系R，是这一分析方法的基础工作。为便于分析，本文还引用了蔡文教授的物元分析理论，其主要内容包括物元与n维物元的确定。将每个监测井点的地下水质状况记为M，M的指标名称记为U，U的量值记作C，所构成的一个有序3元组R=（M，U，C），称为物元。指标名称U，是通过对唐秦两市地下水质多年监测成果的分析而确定的，其原则是指标U的量值至少能被检出且相对变化比较明显，以8大离子为基础，尽量兼顾其它重要指标，力求全面地反映出各井点的水质状况。所定12个指标U1～U12分别为电导率、Ca2+、Mg2+、K+、
Na+、Cl-、
、
、总硬度、总碱度、
-N、F等，其对应量值分别为C1～C12 ，于是构成一个12维物元
（i表示某一实测井点），并表示成矩阵，见(1)式。
（1）
在上述维物元矩阵Ri中，水质监测井点i的水质状况Mi，是由12个指标U1～U12的水质监测值Ui1～Ui12来描述的。这样，地下水质的聚类分析，就转化为物元Ri之间的关系推求与分类。
2.2 聚类分析的关键步骤
2.2.1 建立要分类的物元集合
利用1999年唐、秦两市49处地下水质监测点的监测成果，可构筑49个12维物元
R0～R48 ，在此基础上再建立物元集合U＝{R0，R1，R2…，R48}，作为聚类分析的论域。
2.2.2 量值
Cik的标准化处理
首先，采用(2)式，将物元中的量值Cik（表示i井点k指标的量值）进行极值标准化处理。任一指标Uk（k=1～12）的所有监测值的最大值与最小值分别用MAX（Ck）和MIN（Ck
）表示。最后构筑物元Ri的标准化物元矩阵
，见(3)式。在矩阵中，通项Uk（k=1～12）表示k指标的名称，
～
的通项为
(k=1～12)表示i井点K指标的标准化值。
(2)
(3)
2.2.3 计算贴近度
为了对地下水质进行细致的分类，现采用比较精细的贴近度计算方法—几何平均最小法(见(4)式)来计算任一井点i与任一井点j的物元与
的贴近度
(i=0～48，j=0～48)。式中，、
分别表示物元、物元中第k个水质指标的量值。
（4）
2.2.4 建立模糊相似关系矩阵R
建立所有49处监测井点水质的模糊相似关系矩阵R(见(5)式)。相似程度的大小用贴近度来描述，矩阵中的通项Rij即为i井点与j井点地下水质的相似程度，其数值越大，两处水质类别越接近。
(5)
2.2.5 求最大生成树
根据地下水质的模糊相似关系矩阵R中的贴近度大小，运用模糊数学中的破圈
法，可求解出论域U内所有地下水质相似关系的最大生成树，即运用R中的贴近度值接各处水质，并不断从连成的圈中去除最小的贴近度值，直到所有的贴近度值均被利用；
同时，使所有49个水质点的连接不存在回路为止。在求得的最大生成树基础上便可画出各
处地下水质状况的动态聚类图，依照不同的意愿，可将其分类。
2.3 唐秦两市地下水质的动态聚类图
运用2．2介绍的聚类分析法，通过运算、整理，得到唐秦两市49处监测网点的地下水质的动态聚类图。
3 地下水质的分类
为了能精确地把握唐秦两市地下水质的种类，通过对地下水质动态聚类图的分析，需要将贴近度大的水质聚为一类，同时还要处理好过渡型的水质，尤其在内陆到沿海之间。水质过渡型较多，贴近度的变化（差值）也较大，本文按其贴近度间的差值大小，尽可能从其它水质中区分出来，归为一类，以区别于其它水质类型。按上述原则，可将唐秦两市的地下水质分为6大主要类型，并分别用字母Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ来表示（详见表1）。(略)除了6大类型水质外，还有几个点的地下水质具有过渡型水质的特点，介于两类型水质之间，与两类型的贴近度相同或接近，如夏庄处水质为Ⅱ、Ⅲ类的过渡型，北戴河处水质为Ⅲ、Ⅳ两型的过渡型，钱庄处水质为Ⅳ、Ⅴ两型的过渡型，汉沽处水质为Ⅰ、Ⅱ两型的过渡型，Ⅵ型水质则与其它5类型水质差异明显，其贴近度最大为0.712，易于从中区分开来。
4 各类地下水质的主要特征
由于各类水质按贴近度大小进行聚合，不可避免的存在着局限性。比如，由于选取不同的聚类中心，造成贴近度随水质类别的两极化而接近，使个别类型的水质掺杂进某一过渡型内的现象。鉴于对水质进行分类的目的，是为了把握其共有的特征，因此，对地下水质的分类还要与其特征分析有机地结合在一起。
通过对唐、秦两市49处地下水质类别及Ca2+、Na+、Cl-等水质指标的综合性分析，现分别就其地下水质类型、监测井点分布及其各类地下水质的特征进行描述(详见表2)。(略)
其中，Ⅰ类综合水质特征属优良地下水质；Ⅱ类综合水质特征属Cl-或
含量比Ⅰ类略高型的良性地下水质；Ⅲ类综合水质特征是Na+、Cl-、、 等个别指标或几个指标出现较高含量，属一般合格地下水质；Ⅳ类综合水质特征是［Cl-］、［］比一般地下水质偏高，［Na+］没有明显增加，属劣于合格地下水质一类；Ⅴ类综合水质特征是受
海水或咸水影响不太严重，［Na+］或［Cl-］、［］含量趋于偏高；Ⅵ类综合水质特征是属咸水或海水入侵型水质，水质恶劣。
5 结 语
唐、秦两市北依燕山、南临渤海，地势由北向南倾斜，地形依次为山区、山前及中部冲洪积平原、滨海冲洪积平原。从唐秦两市地下水质的分类结果分析，地下水质的类型及特征与地形、地貌也存在着一定的关系。概括地讲，Ⅰ、Ⅱ型地下水多分布于山前及中部平原区，即多分布在丰润、丰南、玉田、迁西、唐山市区、遵化南部、迁西南部等地，Ⅲ型地下水则在3类不同地形内均有分布。Ⅳ、Ⅴ型地下水主要分布在山区及滨海平原地带，即多分布在遵化北部、迁安北部及唐、秦两市沿海一带。Ⅵ型地下水主要分布在滨海平原地带，在滦县、乐亭、昌黎３县南部分布最多，是受海水、咸水影响最大的地区。由此推断，要想合理开发和利用唐秦两市的地下水资源，必须采取措施，防止北部山区及中部平原区的Ⅳ、Ⅴ型地下水向四周扩散，扼制住滨海平原区海水与咸水的入侵，尤其要避免过度地开采地下水，而造成地下水漏斗区不断扩大。
来源：水资源研究